針對問題:“當 a 小于 0 時,根號 a 的平方是否為正數?”答案是:否。詳細解釋:當 a 小于 0 時,正平方根不存在。為了得到負數的平方根,需要使用絕對值符號。根號 a2 等于 |a|,即 a 的絕對值。絕對值總是正數,因此根號 a2 始終為正數,即使 a 為負數。
a小于0,根號a的平方是正數
當a小于0時,根號a的平方為:
√a2 = |a| = -a
由于-a是一個負數,因此根號a的平方也是一個負數。
詳細解釋:
- 根號a表示a的正平方根。當a為正時,正平方根也是正的。當a為負時,正平方根不存在,因為負數沒有正平方根。
- 為了得到一個負數的平方根,我們需要使用絕對值符號,它表示一個數字的正值。因此,根號a2等于|-a|,即a的絕對值。
- 絕對值總是正的,無論原數字是否為正。因此,根號a2始終為正數,即使a為負數。