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argmin函數是什么意思


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小浪云 2024-12-09 130

argmin函數返回函數值最小的自變量,即使得給定域中函數值達到最小值的自變量。具體應用包括:線性規劃、非線性規劃、機器學習和經濟學。計算方法依據函數類型和域而定,常用方法有微積分、線性規劃算法和數值優化算法。

argmin函數是什么意思

argmin函數的含義

argmin函數,簡稱為 argmin,是一個數學運算,它返回一個函數值最小的自變量。換句話說,它返回一個自變量,使得函數值在給定的域內達到最小值。

argmin函數的數學表示

argmin函數的數學表示如下:

argmin f(x) = {x | f(x) ≤ f(y) ? y ∈ X }

其中:

  • f(x) 是要最小化的函數
  • X 是自變量的域

argmin函數的應用

argmin函數在優化和決策問題中有著廣泛的應用。一些常見的應用包括:

  • 線性規劃:確定一組線性方程或不等式系統中目標函數的最大值或最小值
  • 非線性規劃:確定非線性目標函數的最大值或最小值
  • 機器學習:訓練模型,例如神經網絡,以最小化損失函數
  • 經濟學:確定成本或利潤函數的最小值或最大值

如何計算argmin函數

計算argmin函數的方法取決于函數的類型和給定的域。一些常用的計算方法包括:

  • 微積分:使用導數或梯度來找到函數的臨界點,然后確定這些臨界點的最小值。
  • 線性規劃:使用單純形法等算法來解決線性方程或不等式系統。
  • 數值優化算法:使用迭代方法,例如梯度下降或牛頓法,來逼近函數的最小值。

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